अंतराल `[-sqrt(13),sqrt13 ]` में स्थित उन बिन्दुओ की संख्या ज्ञात करो जिन पर `f(x) =sin x^(2) +cosx^(2) `का मान अधिकतम है।

Explanation

` because" " f(x) =sin x^(2)+cosx^(2) `
`" " =sqrt(2) [(1)/(sqrt2)cosx^(2) +(1)/sqrt(2) sin x^(2) ]`
`sqrt2`का अंश व् हर में गुण करने पर,
`" " =sqrt(2)[cosx^(2) cos""(pi)/(4) +sin ""(pi)/(4) sin x^(2) ]" "[because (1)/(2) =cos ""(pi)/(4)=sin ""(pi)/(4)`
`" " =sqrt(2) [cos(x^(2) -(pi)/(4))]`
।उचिष्ट मान के लिए
`" " x^(2) -(pi)(4) =2npi `
`rArr" " x^(2) =2npi +(pi)/(4) `
n = 0 के लिए,
`" " x^(2) =0+(pi)/(4) `
`rArr" " x=+- sqrt(pi)/(4) `
तथा n = 1 के लिए,
`" " x^(2)=2pi +(pi )/(4) `
`" " =(9pi)/(4) `
`" " x=+-(sqrt9pi)/(4)`
अर्थात `f(x)[-sqrt(13),sqrt13]`,में 4 बिन्दुओ पर उचिष्ट है।