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Class 12
MATHS
int x sin^(3) x^(2) cos x^(2) dx का मान ...

`int x sin^(3) x^(2) cos x^(2) dx` का मान ज्ञात कीजिए।

A

`1/8 sin^(4) x^(2) +c`.

B

`1/4 sin^(4) x^(2) +c`.

C

`1/2 sin^(2) x^(2) +c`.

D

`1/8 sin^(4) x^(3) +c`.

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
मान लीजिए `sin x^(2) =t implies (cos x^(2)) 2x dx = dt`
या `x cos x^(2) dx =1/2 dt`
`int x sin^(3) x^(2) cos x^(2) dx = int (sin x^(2))^(3) .x cos x^(2) dx = 1/2 int t^(3) dt`
`=1/2 t^(4)/4 + c=1/8 (sin x^(2))^(4) +c = 1/8 sin^(4) x^(2) +c`.
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  1. int x sin^(3) x^(2) cos x^(2) dx का मान ज्ञात कीजिए।

    Text Solution

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  2. int x^(0) dx का मान होगा

    Text Solution

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  3. int(dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) का मान होगा:

    Text Solution

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  4. int (dx)/(x^(1//3)) का मान होगा

    Text Solution

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  5. int(dx)/(x) का मान होगा:

    Text Solution

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  6. int(1)/("cosec" x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  7. int (ay)^(p) dy का मान होगा:

    Text Solution

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  8. int (sqrtx)/(sqrt(a^(3) - x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  9. int e^(x log a) e^(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  10. int (cos 2x)/(cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  11. int ((1 + log x)^(2))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  12. int x^(x) (1 + log(e) x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  13. int (tan (log x))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  14. int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  15. int(cos sqrtx)/(sqrtx) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  16. int e^(x) sec x(1 tan x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  17. int x^(2) e^(x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  18. (sqrtx + (1)/(sqrtx)) का प्रतिअवकलज है:

    Text Solution

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  19. यदि (d)/(dx) f(x) = 4x^(3) - (3)/(x^(4)) जिसमे f(2) = 0 तो f(x) है:

    Text Solution

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  20. int(10 x^(9) + 10^(x) log(e^(10)) dx)/(x^(10) + 10^(x)) बराबर है:

    Text Solution

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  21. int (dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) बराबर है:

    Text Solution

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