`1/sqrt(9-4x^(2))` का समाकलन कीजिए?

Options

A. `sin^(-1) ((2x)/3) +c`
B. `1/2 sin^(-1) ((2x)/3) +c`
C. `2 sin^(-1) ((2x)/3) +c`
D. `1/2 sin^(-1) (2x) +c`

Answer

B

Explanation

`int (1)/sqrt(9-4x^(2)) dx" "`[`x^(2)` का गुणांक द्विघात व्यंजक के बाहर निकली।]
`= int (1)/sqrt(4(9/4-x^(2))) dx =1/2 int (1)/sqrt((3/2)^(2)-x^(2)) dx" "[(1)/sqrt(a^(2)-x^(2)) dx` से तुलना करो। यहाँ `a=3/2]`
`=1/2 "sin"^(-1) x/(3/2)+c`
`=1/2 "sin"^(-1) (2x)/3 +c`.