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Class 12
MATHS
int 1/(sin (theta-alpha) sin (theta-beta...

`int 1/(sin (theta-alpha) sin (theta-beta))d theta` का मान ज्ञात कीजिए।

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
.
दिये हुए समाकल्य को `sin (alpha-beta)` से गुणा करने य भाग देने पर
`int (d theta)/(sin (theta-alpha) sin(theta-beta))=int (sin (alpha-beta))/(sin (alpha-beta) sin (theta-alpha) sin (theta-beta)) d theta`
`=(1)/(sin (alpha -beta)) int (sin{(theta-beta)-(theta-alpha)})/(sin (theta-alpha) sin (theta-beta)) d theta`
`=(1)/(sin (alpha - beta)) int (sin (theta-beta)cos (theta-alpha)-cos (theta-beta) sin (theta-alpha))/(sin (theta-alpha) sin (theta-beta)) d theta`
`=(1)/(sin (alpha-beta)) int {cot (theta-alpha)-cot (theta-beta)} d theta`
`=(1)/(sin (alpha-beta))[int cot (theta-alpha) d theta-int cot (theta-beta) d theta]`
`=(1)/(sin (alpha-beta)) [log |sin (theta-alpha)|-log |sin (theta-beta)|]+c`
`=cosec (alpha-beta) log |{(sin (theta-alpha))/(sin (theta-beta))}|+c`.
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MANOHAR RAY-समाकलन-प्रश्नावली 7(Z)
  1. int 1/(sin (theta-alpha) sin (theta-beta))d theta का मान ज्ञात कीजिए।

    Text Solution

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  2. int x^(0) dx का मान होगा

    Text Solution

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  3. int(dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) का मान होगा:

    Text Solution

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  4. int (dx)/(x^(1//3)) का मान होगा

    Text Solution

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  5. int(dx)/(x) का मान होगा:

    Text Solution

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  6. int(1)/("cosec" x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  7. int (ay)^(p) dy का मान होगा:

    Text Solution

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  8. int (sqrtx)/(sqrt(a^(3) - x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  9. int e^(x log a) e^(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  10. int (cos 2x)/(cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  11. int ((1 + log x)^(2))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  12. int x^(x) (1 + log(e) x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  13. int (tan (log x))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  14. int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  15. int(cos sqrtx)/(sqrtx) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  16. int e^(x) sec x(1 tan x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  17. int x^(2) e^(x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

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  18. (sqrtx + (1)/(sqrtx)) का प्रतिअवकलज है:

    Text Solution

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  19. यदि (d)/(dx) f(x) = 4x^(3) - (3)/(x^(4)) जिसमे f(2) = 0 तो f(x) है:

    Text Solution

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  20. int(10 x^(9) + 10^(x) log(e^(10)) dx)/(x^(10) + 10^(x)) बराबर है:

    Text Solution

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  21. int (dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) बराबर है:

    Text Solution

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