फलन `int 1/(e^(x)-1) dx` का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

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Explanation

[नियम : `e^(x)` के परिमेय फलनका समाकलन करने के लिए `e^(x)=t` रखो।]

` int (dx)/(e^(x)-1) `

`= int e^(x)/(e^(x)(e^(x)-1)) dx`

`=int 1/(t(t-1)) dt`

मानलो `e^(x)=t` तो `e^(x) dx=dt`

`=int (1/(t-1) -1/t)dt`

(आंशिक भिन्नो में भंग किया)

`=log (t-1)-log t+c`

`=log (e^(x)-1)-log e^(x)+c`

`=log (e^(x)-1)-x+c`