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Class 12
MATHS
यदि int f(x) dx= psi (x) है, तो int x^(5...

यदि `int f(x) dx= psi (x)` है, तो `int x^(5) f (x^(3)) dx` बराबर है :

A

`1/3 [x^(3) psi (x^(3))- int x^(2) psi (x^(3))dx]+c`

B

`1/3 x^(3) psi (x^(3))-3 int x^(3) psi (x^(3))dx+c`

C

`1/3 x^(3) psi (x^(3)) - int x^(2) psi (x^(3)) dx+c`

D

`1/3 [x^(3) psi (x^(3))-int x^(3) psi (x^(3)) dx]+c`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
C
माना `I=int x^(5) f (x^(3)) dx`
और मान लीजिए, `x^(3)=t`
अवकलन करने पर,
`3x^(2) dx=dt`
`x^(2) dx=(dt)/3`
`:. I=1/3 int t f(t) dt`
`=1/3 [t psi (t)-int psi (t) dt]`
`=1/3 [x^(3) psi (x^(3))-3 int x^(2) psi (x^(3)) dx]+c`
`=1/3 x^(3) psi (x^(3))-int x^(2) psi (x^(3)) dx+c`
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  1. यदि int f(x) dx= psi (x) है, तो int x^(5) f (x^(3)) dx बराबर है :

    Text Solution

    |

  2. int x^(0) dx का मान होगा

    Text Solution

    |

  3. int(dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) का मान होगा:

    Text Solution

    |

  4. int (dx)/(x^(1//3)) का मान होगा

    Text Solution

    |

  5. int(dx)/(x) का मान होगा:

    Text Solution

    |

  6. int(1)/("cosec" x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  7. int (ay)^(p) dy का मान होगा:

    Text Solution

    |

  8. int (sqrtx)/(sqrt(a^(3) - x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  9. int e^(x log a) e^(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  10. int (cos 2x)/(cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  11. int ((1 + log x)^(2))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  12. int x^(x) (1 + log(e) x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  13. int (tan (log x))/(x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  14. int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  15. int(cos sqrtx)/(sqrtx) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  16. int e^(x) sec x(1 tan x) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  17. int x^(2) e^(x^(3)) dx का मान होगा:

    Text Solution

    |

  18. (sqrtx + (1)/(sqrtx)) का प्रतिअवकलज है:

    Text Solution

    |

  19. यदि (d)/(dx) f(x) = 4x^(3) - (3)/(x^(4)) जिसमे f(2) = 0 तो f(x) है:

    Text Solution

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  20. int(10 x^(9) + 10^(x) log(e^(10)) dx)/(x^(10) + 10^(x)) बराबर है:

    Text Solution

    |

  21. int (dx)/(sin^(2) x cos^(2) x) बराबर है:

    Text Solution

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