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int(0)^(a) (sqrtx dx)/(sqrt(a - x) + sqr...

`int_(0)^(a) (sqrtx dx)/(sqrt(a - x) + sqrtx)` का मान ज्ञात कीजिये।

लिखित उत्तर

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`(a)/(2)`
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MANOHAR RAY-समाकलन-प्रश्नावली 7(W)
  1. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(1) x (1 - x)^(4) dx = (1)/(30)

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  2. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) log (tan x) dx = 0

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  3. int(0)^(a) (sqrtx dx)/(sqrt(a - x) + sqrtx) का मान ज्ञात कीजिये।

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  4. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) (dx)/(1 + sqt(tan x)) = (pi)/(4)

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  5. int(0)^(pi//2) (sin^(3//2) x)/(sin^(3//2) x + cos^(3//2) x) dx का मान ...

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  6. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) (dx)/(1 + cot x) = (pi)/(4)

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  7. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) (sqrt(tan x))/(sqrt(tan x) + sqrt(cot x)...

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  8. int(0)^(pi//2) (cos^(5) xdx)/(sin^(5) x + cos^(5) x) का मान ज्ञात कीजि...

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  9. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(1) (log(e) (1 + x))/(1 + x^(2)) dx = (pi)/(8) l...

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  10. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi) (x tan x)/(sec x + cos x) dx = (pi^(2))/(4)

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  11. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) (a sin x + b cos x)/(sin x + cos x) dx =...

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  13. int(0)^(2) x sqrt(2 - x) dx का मान ज्ञात कीजिये।

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  14. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(oo) log(e) (x + (1)/(x)) (dx)/(1 + x^(2)) = pi ...

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  15. int(0)^(pi//2) (2 log sin x- log sin 2x) dx का मान ज्ञात कीजिये।

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  16. int(-pi//2)^(pi//2) sin^(2) x dx का मान ज्ञात कीजिये।

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  17. सिद्ध कीजिए कि int(-pi//4)^(pi//4) (x + pi//4)/(2 - cos 2 x) dx = (pi^...

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  18. (i) int(0)^(pi) (x dx)/(1 + sin x) का मान ज्ञात कीजिये। (ii) int(0)^...

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  19. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2) (sec^(2) x dx)/((sec x + tan x)^(n)) = ...

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  20. (i) int(0)^(pi) log (1 + cos x) dx का मान ज्ञात कीजिये। (ii) int(0)^...

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