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Class 12
MATHS
निम्नांकित को सिद्ध कीजिए: (i) int(1)...

निम्नांकित को सिद्ध कीजिए:
(i) `int_(1)^(3) (dx)/(x^(2) (x + 1)) = (2)/(3) + "log" (2)/(3)` (ii) `int_(0)^(1) xe^(x) dx = 1`
(iii) `int_(-1)^(1) x^(17) cos^(4) x dx = 0` (iv) `int_(0)^((pi)/(4)) 2 tan^(3) x dx = 1 - log 2`
(v) `int_(0)^(1) sin^(-1) x dx = (pi)/(2) - 1`

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MANOHAR RAY-समाकलन-प्रश्नावली 7(Z)
  1. int (sin^(2) x - cos^(2) x)/(sin^(2) x cos^(2) x) dx बराबर है:

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  2. int(e^(x) (1 + x))/(cos^(2) (e^(x) x)) dx बराबर है:

    Text Solution

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  3. int (dx)/(x^(2) + 2x + 2) बराबर है:

    Text Solution

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  4. int (dx)/(sqrt(9x - 4x^(2))) बराबर है:

    Text Solution

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  5. int (x dx)/((x -1) (x - 2)) बराबर है:

    Text Solution

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  6. int (dx)/(x(x^(2) + 1)) बराबर है:

    Text Solution

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  7. int sqrt(1 + x^(2)) dx बराबर है:

    Text Solution

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  8. int sqrt(x^(2) - 8x + 7) dx बराबर है:

    Text Solution

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  9. int(1)^(sqrt3) (dx)/(1 + x^(2)) बराबर है:

    Text Solution

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  10. int(0)^((2)/(3)) (dx)/(4 + 9x^(2)) बराबर है:

    Text Solution

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  11. समाकलन int((1)/(3))^(1) ((x - x^(3))^((1)/(3)))/(x^(4)) dx का मान है:

    Text Solution

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  12. यदि f(x) = int(0)^(x) t sin t dt, तब f' (x) है:

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  13. int ((-pi)/(2))^((pi)/(2))(x ^(3) + x cos x + tan ^(5) x + 1 ) dx ...

    Text Solution

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  14. int(0)^((pi)/(2)) log ((4 + 3 sin x)/(4 + 3 cos x))dx का मान है:

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  15. int(dx)/(e^(x) + e^(-x)) बराबर है:

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  16. int (cos 2x)/((sin x+ cos x)^(2)) dx बराबर है:

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  17. यदि f(a + b - x) = f(x), तो int(a)^(b) x f (x) dx बराबर है:

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  18. int(0)^(1) tan^(-1) ((2x -1)/(1 + x - x^(2))) dx का मान है:

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  19. निम्नांकित को सिद्ध कीजिए: (i) int(1)^(3) (dx)/(x^(2) (x + 1)) = (2...

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  20. योगफल की सीमा के रूप में int(0)^(1) e^(2 - 3x) dx का मान ज्ञात कीजिए।

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