सिध्द कीजिए कि :
` sin 3 A cos^(3) A + cos 3 A sin^(3) A = (3)/(4) sin 4A `

Explanation

`:. , sin 3A =3 sin A -4 sin^(3) A`
`:. , 4 sin^(3)A = 3 sin A - sin 3A `
इसी प्रकार ` cos 3A =4 cos^(3) A -3 cos A`
` 4 cos^(3) A= cos 3 A + 3 cos A`
बायाँ पक्ष `= sin 3 A cos^(3) A + cos 3A sin^(3)A`
4 से गुणा एवं भाग करने पर
`=(1)/(4) [ sin 3 A (4 cos^(3)A) + cos 3 A (4 sin^(3) A)]`
` =(1)/(4) [ sin 3 A(cos A + cos 3A) +cos 3A (3 sin A -sin 3A)]`
` =(1)/(4) [ 3 sin 3 A cos A + sin 3A cos 3A+ 3 cos 3A sin A = cos 3A sin 3A]`
`=(1)/(4) [ 3sin 3 A cos A +3 cos 3A sinA]`
` =(3)/(4) [ sin 3 A cos A + cos 3 A sin A]`
` =(3)/(4) sin (3A+ A) = (3)/(4) sin 4A =` दायाँ पक्ष।