यदि `sin 30^(@) =(1)/(2)` तो `sin 15^(@)` और `cos 15^(@)` के मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

`cos .(1)/(2) A + sin .(1)/(2) A =-+ sqrt(1+ sin A)`
और `cos .(1)/(2) A – sin .(1)/(2) A= -+ sqrt(1- sin A)`
`cos 15^(@) +sin 15^(@) = -+ sqrt((1+sin 30^(@))`
और` =-+ sqrt((1+(1)/(2)))=-+ (sqtt(3))/(sqrt(2))`
` cos 15^(@) - sin 15^(@) =-+ sqrt((1 -sin 30^(@))`
` =-+ sqrt(1- (1)/(2)) = -+ (1)/(sqrt(2))`
`cos 15^(@) + sin 15^(@) = sqrt(2) sin (45^(@) + 15^(@)) = sqrt(2) cos 60^(@)` धनात्मक है।
` cos 15^(@) - sin 15^(@) = sqrt(2) cos (45^(@) + 15^(@)) = sqrt(2) cos 60^(@)` धनात्मक है।
`:. , cos 15^(@) + sin 15^(@) = (sqrt(3))/(sqrt(2)) ` और `cos 15^(@) - sin 15^(@) = (1)/(sqrt(2))`
जोडने पर ` 2 cos15^(@) = (sqrt(3)+1)/(sqrt(2)) :. cos 15^(@) = (sqrt(3)+1)/(2sqrt(2))`
` 2 sin 15^(@) = (sqrt(3)-1)/(2) :. sin 15^(@) = (sqrt(3)-1)/(2sqrt(2))`