यदि `A +B +C =180^(@)` तो सिध्द कीजिये कि :
`tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C`
अतः सिध्द कीजिये कि :
`cot B cot C+ cot C cot A + cot A cot B =1`

Explanation

प्रथम विधि : `A + B + C =180^(@)`
`A + B = 180^(@) –C` अथवा `tan (A+B) =tan (180^(@) –C) =- tan C `
`rArr (tan A + tan B)/(1- tan A tan B) =- tan C`
` rArr tan A + tan B =- tan C + tan A tan B tan C`
`:. , tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C`
अब दोनो पक्षों के tan A tan B tan C से भाग देने पर
cot B cot C + cot C cot A + cot A cot B =1
द्वितीय विधि :
(1) सम्बन्ध `A + B +C = 180^(@)` लिखकर दोनो पक्षों का tan लों ।
(2) पुन : सूत्र
`tan (A + B+C ) = (tan A + tan B + tan C- tan A tan B tan C)/( 1-tan A tan B – tan B tan C- tan C tan A)`
का प्रयोंग करो।
(3) दक्षिण पक्ष की भिन्न का मान शुन्य होगा यदि अंश =0 तथा अनन्त `prop ` होगा यदि हर =0
`:. , A + B +C =180^(@)`
` :. , tan (A + B+ c) = tan 180^(@)`
या ` (tan A + tan B + tan C- tan A tan B tan C)/(1- tan A tan B – tan C – tan A)=0`
या ` tna A + tan B + tan C – tan A tan B tan C=0`
` tan A+ tan B + tan C = tan A tan B tan C `