यदि `A+ B +C = pi` तो सिध्द कीजिये :
`sin^(2) A + sin^(2) B + sin^(2) C=2 +2 cos A cos B cos C`

Explanation

बायाँ पक्ष : `sin^(2) A+ sin^(2) B+ sin^(2)C`
` =1-cos^(2) A+ sin^(2) B+ sin^(2) C`
`=1- (cos^(2) A-sin^(2)B) +sin^(2) C`
`=1- [cos (A +B) cos (A-B) ] + sin^(2) C`
`=1-cos (A +B) cos (A –B) +sin^(2)C`
`=1+ cos C cos (A-B) +1 –cos^(2) C`
` =2 +cos C [ cos (A-B) -cos C]`
`=2 + cos C [cos (A-B) –cos (pi-A+B)]`
`=2 +cos C[cos (A-B) +cos (A+B)]`
`=2 +2 cos A cos B cos C =` दायाँ पक्ष।