हल कीजिए : `tan theta + sec theta = sqrt(3)`

Explanation

`tan theta + sec theta = sqrt(3)`
या `(sin theta)/(cos theta) + (1)/(cos theta) = sqrt(3)`
या ` sin theta + 1 = sqrt(3) cos theta`
या ` sqrt(3) cos theta – sin theta =1`
दोनों पक्षेां में `sqrt((sqrt(3))^(2) + (-1)^(2))= 2` से भाग देने पर
`(sqrt(3))/(2) cos theta - (1)/(2) sin theta = (1)/(2)`
` cos 30^(@) cos theta – sin 30^(@) sin theta = (1)/(2)`
`cos (theta + 30^(@)) =(1)/(2) =cos 60^(@)`
या `theta + (pi)/(6)= 2npi -+ .(pi)/(3)`
व्यापक मान `theta + .(pi)/(6) =2npi -+ .(pi)/(3)`
धन चिन्ह लेने पर `theta + .(pi)/(6) =2 npi + (pi)/(3)`
`theta =2 npi + (pi)/(3)-(pi)/(6) =2 npi + .(pi)/(6)`
ऋण चिन्ह लेने पर ` theta +.(pi)/(6) =2npi - .(pi)/(3)`
` theta =2 npi - (pi)/(3) – (pi)/(6) = 2npi - (pi)/(6)`
अतः अभीष्ट हल है। : `0 = 2npi + (pi)/(6) ` अथवा ` 2npi – (pi)/(2)`