` theta ` के ऐसे व्यापक मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण `sin theta =(1)/(sqrt(2))` तथा `sec theta =- sqrt(2)` को सन्तुष्ट करते हो।

Explanation

`sin theta= (1)/(sqrt(2))= sin 45^(@) = sin (pi- 45^(@)) =sin 135^(@)`
`:. , theta =45^(@) ,135^(@)`
तथा ` sec theta =- sqrt(2) =- sec 45^(@) =sec (180^(@) -45^(@)) =sec 135^(@)`
पुन : `sec theta =- sqrt(2) rArr sec (180^(@) +45^(@))`
`:. , theta =135^(@) , 225^(@)`
`:. ` दोनो समीकरणों को सन्तुष्ट करने वाला `theta` का न्यूनतम धनाम्तक मान `135^(@)` है तथा `theta` का व्यापक मान `=2 npi + (3pi)/(4)`