`theta` का व्यापक मान ज्ञात कीजिये यदि
`cos theta =- (1)/(sqrt(2))` और `tan theta=1`

Explanation

केवल `0^(@)` और `360^(@)` के बीच स्थित मान लेने पर
प्रथम समीकरण से : `cos theta =- (1)/(sqrt(2)) =- cos 45^(@)`
`=cos (180^(@) – 45^(@)) ` या ` cos (180^(@) + 45^(@))`
`:. , theta = 135^(@)` तथा `225^(@)`
द्वितीय समीकरणों से : `tan theta =1 = tan 45^(@) `या `tan (180^(@) +45^(@))`
` 45^(@)` या `225^(@)`
` :. , theta = 45^(@)` या ` 225^(@)`
समीकरणों (i) और (ii) से उभयनिष्ठ मान लेने पर
`theta= 225^(@) =(5pi)/(4)`
अतः दोनो समीकरणों को सन्तुष्ट करने वाला अभीष्ट व्यापक मान
`theta = 2npi + (5pi)/(4)`