यदि `alpha` और `beta` समीकरण `a cos theta + b sin beta =c` के मूल (Roors) हो तो सिध्द कीजिए :
`tan (1)/(2) alpha + tan (1)/(2) beta = (2b)/(a+c)`
और ` tan (1)/(2)alpha tan (1)/(2) beta =(c-a)/(c+a)`

Explanation

` a cos theta + b sin theta =c`
`rArr a(1-tan^(2).(1)/(2) theta)/(1+ tan ^(2) .(1)/(2) theta)+b (2 tan .(1)/(2)theta)/(1+ tan ^(2).(1)/(2) theta)=c`
`tan. (1)/(2) theta=t` रखने पर
`a(1-t^(2))/(1+t^(2)) + b. (2t)/(1+t^(2))=c`
` a(1-t^(2)) +b.2t =c (1+ t^(2))`
`rArr (a+ c) t^(2)-2bt + (c-a) =0`
यदि इस समीकरण के मूल `t_(1)` और `t_(2)` हो तो
`t_(1)+t_(2) =(2b)/(a+c) `अर्थात `tan .(1)/(a) alpha+ tan .(1)/(2) beta = (2b)/(a+c)`
`t_(1)t_(2) =(c-a)/(c+a)` अर्थात `tan .(1)/(2) alpha. , tan .(1)/(2) beta =(c-a)/(c+a)`