निम्न समीकरणों को हल कीजिएः
`cosec theta= sqrt(3) cosec phi`

Explanation

दिये हुए समीकरणों का वर्ग करके घटाने पर
`cosec^(2) theta –cot^(2) theta =3 cosec^(2) phi -9 cot^(2)phi`
`rArr 1=3 (1+cot^(2)phi) -9 cot^(2) phi`
`rArr 6cot^(2) phi=2 rArr cot^(2) phi= (1)/(3)`
` tan^(2) phi =3 = tan^(2).(pi)/(3)`
`:. , phi = npi -+ .(pi)/(3)`
इसी प्रकार समीकरणों से `phi` का विलोपन करने के लिए,
`cosec^(2)phi =(1)/(93) cosec^(2) theta ` तथा ` cot^(2) phi= (1)/(9) cot^(2) theta`
`:. , cosec^(2) phi – cot^(2) phi = (1)/(3) cosec^(2) theta –(1)/(9) cot^(2) theta`
`rArr 1= (1)/(3) (1+ cot^(2) theta) –(1)/(9)cot^(2) theta`
`rArr 9=3 +3 cot^(2) theta –cot^(2) theta`
`rArr tan^(2) theta =(1)/(3)=tan^(2).(pi)/(6)`
अतः ` theta =npi -+ (pi)/(6)`