किसी त्रिभुज `ABC ` में सिध्द कीजिए कि -
`(a^(2) sin (B –C))/(sin A) +(b^(2) sin (C –A))/(sin B) + (c^(2) sin (A-B))/(sin C)=0`

Explanation

बायाँ पक्ष लेने पर
प्रथम पद `=(a^(2) sin (B-C))/(sin A) = (a^(2) [sin B cos C- cos Bsin C])/(sinA)`
`=(a^(2)[bKxx (a^(2)+b^(2)-c^(2))/(2ab)(+a^(2)-b^(2))/(2ca)xxcK])/(ak)`
`=(K)/(2a)(a)/(K)[a^(2)+b^(2)-c^(2)-c^(2)-a^(2)+b^(2)]`
`=(1)/(2) [2b^(2)-2c^(2)]=b^(2) -c^(2)`
इसी प्रकार , , द्वितीय पद `-c^(2) a^(2)`
तथा तृतीय पद `= a^(2) –b^(2)`
तीनो पदों को जोड़ने पर
`b^(2)-c^(2)+c^(2)-a^(2)+a^(2)-b^(2)=0` दायाँ पक्ष।