माना A तथा B कथनों को निम्न प्रकार से निरूपित करते है-
`A : cos alpha + cos beta + cos lambda =0`
`B : sin alpha + sin beta + sin lambda =0`
यदि `cos (beta-lambda ) + cos (lambda –alpha) + cos (alpha-beta) =-(3)/(2),` तो

Options

A. A `तथा B दोनों सत्य है।
B. A तथा B दोनो असत्य है
C. A सत्य है तथा B असत्य है
D. A असत्य है तथा B सत्य है।

Explanation

`:. , cos (beta –lambda) + cos (lambda-a) + cos (a-beta) = (3)/(2)`
`rArr 2 (cos beta cos lambda + sin beta sin lambda + cos lambda cos a + sin lambda sin a`
`rArr 2 cos beta cos lambda + 2 sin beta sin lambda +2 cos lambda cos a + 2 sin lambda sin a + 2 cos alpha cos beta`
`+ 2 sin alpha sin beta + cos^(2) alpha + sin^(2) alpha + cos^(2) beta + sin^(2) beta + cos^(2) lambda + sin^(2) lambda =0`
`rArr (cos alpha +cos beta + cos lambda)^(2) + (sin alpha + sin beta + sin lambda)^(2) =0`
`rArr cos alpha + cos beta + cos lambda =0`
तथा ` sin a + sin beta + sin lambda =0`
अतः दोनो कथन A तथा B सत्य है।