श्रेणी `log_(e)a+"log"_(e)(a^(2))/(b)+"log"_(e) (a^(3))/(b^(2))+....` के प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिये।

Explanation

दी हुई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद `(A ) = log _(e ) a `
तथा सार्वअंतर `(D) ="log"_(e)(a^(2))/(b)-log_(e)a`
`=log_(e)(a^(2)/(b)xx(1)/(a))="log"_(e)(a)/(b)`
`therefore` श्रेणी के प्रथम n पदों का योग `=(n)/(2)[2A+(n-1)D]`
`=(n)/(2)[2log_(e)a+(n-1)."log"_(e)(a)/(b)]`
`=(n)/(2)[2log_(e)a+(n-1).(log_(e)a-log_(e)b)]`
`=(n)/(2) [2log_(e)a+(n-1)log_(e)a-(n-1)log_(e)b]`
`=(n)/(2)[(2+n-1)log_(e)a-(n-1)log_(e)b]`
`=(n)/(2)[(n+1)log_(e)a-(n-1)log_(e)b].`