गुणोत्तर श्रेणी 2, 8, 32, ………………………….. का कौन सा पद 131072 है ?

Explanation

दी गयी गुणोत्तर श्रेणी है :
2, 8, 32, …………….. .
यहाँ प्रथम पद, `a = 2 `
तथा सार्वअंतर , `r = (8 )/(2 ) =4 `
तथा n वां पद `= 131072 `
अब गुणोत्तर श्रेणी का n वां पद `=ar^(n-1)`
`2(4)^(n-1)=131072 `
`2(2)^(2n-2)=131072`
`(2)^(2n-1)=(2)^(17)`
घातांको के नियम से,
`2n-1=17`
`2n=17+1`
`2n=18`
`n=9`
अतः 131072 गुणोत्तर श्रेणी का 9 वां है।