गुणोत्तर श्रेणी `1+(2)/(3)+(4)/(9)+……………..` के प्रथम n पदों का योग तथा प्रथम 5 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

दी गयी गुणोत्तर श्रेणी है :
`1+(2)/(3)+(4)/(9)+……………..`
यहाँ प्रथम पद , a = 1
तथा सार्वअंतर, `r =(2 )/(3 )`
`therefore ` गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योगफल,
`S_(n)=(a(r^(n)-1))/(r-1)`
`=(1[1-((2)/(3))^(n)])/(1-(2)/(3))=3[1-((2)/(3))^(n)].`
और गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम 5 पदों का योगफल,
`S_(5)=3[1-((2)/(3))^(5)]`
`=3[1-(32)/(243)]`
`=3xx(211)/(243)=(211)/(81)`