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MATHS
यदि a(1), a(2), ……., a(n) स. श्रे. में...

यदि `a_(1), a_(2), ……., a_(n)` स. श्रे. में हों, तो दिखाओं कि
`(1)/(sqrt(a_(1))+sqrt(a_(2)))+(1)/(sqrt(a_(2))+sqrt(a_(3)))+....+(1)/(sqrt(a_(n-1))+sqrt(a_(n)))=(n-1)/(sqrt(a_(1))+sqrt(a_(n)))`.

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MANOHAR RAY-अनुक्रम तथा श्रेणी -प्रश्नावली 9(F)
  1. यदि a^(2), b^(2), c^(2) समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो कि (1)/(b+...

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  2. यदि a^(2)+2bc, b^(2)+2ca, c^(2)+2ab समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो...

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  3. यदि (a)/(b+c),(b)/(c+a),(1)/(a+b) समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो ...

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  4. यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हों, तो सिद्ध किजिये कि (ab+ac)/(bc),(b...

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  5. यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम a , द्वितीय पद b और अंतिम पद c हो, तो ...

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  6. यदि किसी समांतर श्रेणी का p वां पद a और q वां पद b हो, तो सिद्ध करो कि...

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  7. यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो कि (i) ab+bc=2b^(2)...

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  8. यदि (a)/(b-c),(b)/(c-a),(c)/(a-b) समांतर श्रेणी में हो,तो सिद्ध करो...

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  9. तीन समांतर श्रेढियों के n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2),S(3) है। ...

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  10. एक समांतर श्रेणी के n, 2n, 3n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2), S(3)...

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  11. यदि S (n ) किसी समांतर श्रेणी के n पदों का योगफल हो, तो सिद्ध करो कि S...

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  12. यदि S(1), S(2)), S(3), ……, S(p) क्रमशः उन समांतर श्रेढियों के n पदो...

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  13. उस श्रेणी के पहले पाँच पदों को ज्ञात कीजिए जिसके n पदों का योग 5n^(2)+...

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  14. यदि a(1), a(2), ……., a(n) स. श्रे. में हों, तो दिखाओं कि (1)/(sqrt...

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  15. A किसी स्थान से 5 किमी प्रति घण्टे की चाल से, B से 12 घण्टे पहले चलत...

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  16. यदि धनात्मक राशियाँ a, b, c समांतर श्रेणी में है, तो सिद्ध कीजिए कि ...

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  17. यदि n समांतर श्रेढियों का प्रथम पद 1 हो तथा सार्वअंतर क्रमशः 1, 2, 3, ...

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  18. दो समांतर श्रेढियों 17, 21, 25, ……... तथा 16, 21, 26, ……… में कुछ ...

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  19. किसी समांतर श्रेणी में यदि S(n ) =n^(2 )P तथा S(m) =m^(2)P , जहाँ m...

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  20. एक व्यक्ति ऋण का भुगतान 100 रूपये की प्रथम किश्त से शरू करता है । यदि ...

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