4052 और 12576 का H.C.F. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ `12567 gt 4052` है ।
12576 और 4052 पर यूक्लिड प्रमेयिका का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है--
`12576=4052xx3+420`
क्योंकि शेषफल `420 ne 0` है, इसलिए पुनः 4052 और 420 के लिए यूक्लिड प्रमेयिका का प्रयोग करने पर
`4052=420xx9+272`
अब नए भाजक 420 और नए शेषफल 272 को लेकर यूक्लिड प्रमेयिका का प्रयोग निम्न प्राप्त होता है
`420=272xx1+148`
अब नए भाजक 272 और नए शेषफल 148 को लेकर यूक्लिड प्रमेयिका का प्रयोग करने पर
`272=148xx1+124`
अब नए भाजक 148 और नए शेषफल 124 को लेकर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करने पर
`148=124xx1+24`
अब नए भाजक 124 और नए शेषफल 24 को लेकर यूक्लिड प्रमेय से
`124=24xx5+4`
अब नए भाजक 24 और नए शेषफल 4 को लेकर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके
`24=4xx6+0`
यहाँ शेषफल 0 प्राप्त हो गया है। यहाँ प्रक्रिया समाप्त हो जाती है। इस स्थिति में भाजक 4 है।
अतः 4052 और 12576 का H.C.F. 4 है ।