यदि A = {0, 1, 2,3}, B = {7, 9, 11, 13} तथा A से B में एक फलन `f,`` f(x) = 2x + 7, AA x in A` से परिभाषित है, तो दिखाएँ कि `f` एकैकी आच्छादक हैं।

Explanation

दिया है,
f(x) = 2x + 7, जहाँ x = 0, 1, 2, 3
`:. f(0) = 2.0 + 7 = 7, f(1) = 2.1 + 7 = 9`

`f(2) = 2.2 + 7 = 11, f(3) = 2.3 + 7 =13`



इस प्रकार A का प्रत्येक अवयव का B में `f` के अधीन अद्वितीय (unique) प्रतिबिम्ब है। अतः `f`, A से B में एक फलन है। चूँकि A के भिन्न-भिन्न अवयवों का B में भिन्न-भिन्न प्रतिबिम्ब है, इसलिए `f` एकैकी है। चूँकि B का प्रत्येक अवयव A के किसी-न-किसी अवयव का प्रतिबिम्ब है, इसलिए `f` एक आच्छादक फलन है। इस प्रकार `f` एकैकी आच्छादक फलन है।