माना कि A = {1, 2}. A से A में सभी एकैकी फलन निकालें ।

Explanation

माना कि `f : A rarr A` एक एकैकी फलन है।
अब दो समानताएँ है: f(1) या f(1) = 2
Case I. जब f(1) = 1
चूँकि `f : A rarr A` एकैकी है तथा `f(1) = 1 :. f(2) = 2`
इस प्रकार, इस स्थिति में f(1) = 1 तथा f(2) = 2
Case II. जब f(2) = 2
चूँकि `f : A rarr A` एकैकी है तथा `f(1) = 2, :. f(2) = 1`,
इस प्रकार , इस स्थिति में f(1) = 2 तथा f(2) = 1
अतः A से A में केवल दो ही एकैकी फलन f तथा g होंगे ताकि
f(1) = 1, f(2) = 2 अर्थात, f = {(1, 1), (2,2)}
g(1) = 2, g(2) = 1 तथा g = {(1, 2), (2, 1)} अर्थात