माना कि `f : N rarr N` इस प्रकार परिभाषित है,
`f(n) = {{:((n+1)/(2)",यदि n विषम है"),((n)/(2) ",यदि n सम है"):}`
जाँच करें कि f एकैकी, आच्छादक या एकैकी आच्छादक है। अपने उत्तर का औचित्य दें ।

Explanation

स्पष्टतः `f(6) = (6)/(2) = 3` तथा `f(5) = (5+1)/(2) = 3`
अतः `5 != 6` लेकिन f(5) = f(6)
इसलिए, f एकैकी नहीं है।
स्पष्टतः प्रत्येक `m in N` के लिए ऐसा `2m - 1 in N` है ताकि
`f(2m-1) = (2m-1+1)/(2) = m`.
अतः सहप्रान्त N का प्रत्येक अवयव m, प्रान्त के किसी-न-किसी अवयव
[यहाँ (2m-1)] का f के अधीन प्रतिबिम्ब है।
अतः f आच्छादक है।
चूँकि f एकैकी नहीं है। अतः f एकैकी आच्छादक नहीं है।