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Class 12
MATHS
(i) यदि A = {1, -1, 2, -2} तथा B = {2,...

(i) यदि A = {1, -1, 2, -2} तथा B = {2, 5, 7}, तो दिखाएँ कि `f : A rarr B`, जो `f(x) = x^(2) + 1` से परिभाषित है न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।
(ii) दिखाएँ कि फलन `f : N rarr N` जो `f(x) = x^(2), x in N` से परिभाषित है एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है।

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KC SINHA-फलन -अभ्यास 2.1
  1. माना कि A = {1, 2, 3}, B = {4, 5} तथा माना कि f = {(1, 4), (2, 5), (3...

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  2. माना कि f : A rarr B में एकैकी फपन है ताकि का परिसर f = {b}. A में ...

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  3. (i) यदि A = {1, -1, 2, -2} तथा B = {2, 5, 7}, तो दिखाएँ कि f : A ra...

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  4. फलन f : {1, 2, 3} rarr {0, 3, 7, 13, 14} के एकैकी आच्छादक होने पर विच...

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  5. निम्नलिखित फलनों कि एकैकी आच्छादक होने कि जाँच करें: (i) f : N rarr ...

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  6. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : N rarr N , जो ...

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  7. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : N rarr N, जो f...

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  8. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : Z rarr Z, जो ...

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  9. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : Z rarr Z, जो ...

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  10. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : Z rarr Z, जो ...

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  11. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : R rarr R, जो ...

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  12. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : R rarr R, जो ...

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  13. फलनों के एकैकी तथा आच्छादक होने की जाँच करें: f : R rarr Z, जो...

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  14. माना कि f : R rarr R इस प्रकार परिभाषित है f(x) = {{:("1, यदि" x g...

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  15. माना कि A किसी विशेष विद्यालय के कक्षा XII के सभी 50 विद्यार्थियों ...

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  16. माना कि A और B दो अरिक्त समुच्चय हैं। दिखाएँ कि A xx B से B xx A ...

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  17. दिखाएँ कि एकैकी फलन f : {1, 2, 3} rarr {1, 2, 3} में अनिवार्य रूप से...

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  18. दिखाएँ कि आच्छादक फलन f : {1, 2, 3} rarr {1, 2, 3} आवश्यक रूप से एक...

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  19. निम्नलिखित फलन के प्रकार की जाँच करें f : R rarr R जो इस प्रकार परिभा...

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  20. दिखाएँ कि फलन f : R rarr R जो f(x) = x - [x], जहाँ [x], x का पूर्...

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