`**` , समुच्चय Q पर परिभाषित एक द्विआधारी संक्रिया है। ज्ञात करें कि संक्रिया साहचर्य है।
`a **b=a+b+ab AA a, b in Q`

Explanation

`(a **b)**c=(a+b+ab)**c`
`=(a+b+ab)+c+(a+b+ab)c `
`=a+b+ab+c+ac+bc+abc`
`=a+b+c+ab+ac+bc+abc " " ` …(1)
तथा `a **(b**c)=a **(b+c+bc) `
`=a+(b+c+bc) +a(b+c+bc)`
`=a+b+c+bc+ab+ac+abc`
`=(a**b)**c " " `[(1) से ]
अतः संक्रिया `**` साहचर्य है ।