माना कि X एक अरिक्त समुच्चय हैं तथा माना कि `**, P (X )` (X का शक्ति समुच्चय ) पर एक द्विआधारी संक्रिया है जो इस प्रकार परिभाषित है।
`A ** B = A cap B, A , B in P(X) `
`**` के सापेक्ष P (X) का तत्समक अवयव निकालें।

Explanation

माना कि संक्रिया `**` के लिए P (X ) में तत्समक अवयव E है।
तो, `A **E = AE **A` सभी `A in P(X)` के लिए
`rArr A cap E = A = E cap A` सभी `A sube X` के लिए
`rArr E = X.`
इस प्रकार `**` के लिए P(X) में तत्समक अवयव X है।