निम्न प्रकार से समुच्चय `{0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }` में एक द्विआधारी संक्रिया `**` परिभाषित करें।
`a**b={(a+b"," ,"यदि "a+b lt 6),(a+b-6",","यदि "a+b ge 6):}`
सिद्ध करें कि शून्य ( 0 ) इस संक्रिया का तत्समक है तथा समुच्चय का प्रत्येक अवयव a व्युत्क्रमणीय है, तथा `6 - a , a ` का प्रतिलोम है।

Explanation

सर्वप्रथम हम संक्रिया सारणी बनाते हैं ,

संक्रिया सारणी के दुसरी पंक्ति ( row ) से स्पष्ट है कि 0 तत्समक अवयव है। साथ ही सारणी से यह भी स्पष्ट है कि
1 का प्रतिलोम 5 है, 2 का प्रतिलोम 4 है।
3 का प्रतिलोम 3 है, 4 का प्रतिलोम 2 है।
5 का प्रतिलोम 1 है ,
इस प्रकार a का प्रतिलोम 6 - a है।