एक फलन f(x) इस प्रकार परिभाषित है कि सभी x के लिए `[f(x)]^(n)=f(nx)`. तो साबित करें कि f'(x)f'(nx)=f'(x)f(nx) जहाँ `f'(x),f(x)` का x के सापेक्ष अवकलज को सूचित करता है ।

Explanation

दिया है, `[f(x)]^(n)=f(nx)` … (1)
दोनों तरफ x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है
`n[f(x)]^(n-1)*f'(x)=f'(nx)*(n.1)`
या `[f(x)]^(n-1)*f'(x)=f'(nx)`
दोनों f(x) , तरफ से गुणा करने पर हमें मिलता है।
`[f(x)]^(n).f'(x)=f'(nx)*f(x)]`
या `f(nx)*f(x)=f'(nx)*f(x)` [(1) से]