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Class 12
MATHS
निम्नलिखित फलनों के द्वितीय अवकलज ज्ञात ...

निम्नलिखित फलनों के द्वितीय अवकलज ज्ञात करें |
`e^(6x)cos3x`

लिखित उत्तर

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माना कि `y=e^(6x)cos3x" "...(1)`
`:. (dy)/(dx)=e^(6x).6cos3x+e^(6x)(-sin3x)cdot3`
`=6e^(6x)cos3x-3e^(6x)sin3x" "...(2)`
पुन: x के सापेक्ष अवकलित (differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(d^(2)y)/(dx^(2))=6[e^(6x)cdot6cos3x+e^(6x)(-3sin3x)]-3[e^(6x)cdot6sin3x+e^(6x)cdot3cos3x]`
`=e^(6x)[36cos3x-18sin3x-18sin3x-9cos3x]`
`=e^(6x)(27cos3x-54sin3x)`
`=27e^(6x)(cos3x-2sin3x)`
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