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Class 12
MATHS
निम्नलिखित फलनों के द्वितीय अवकलज ज्ञात ...

निम्नलिखित फलनों के द्वितीय अवकलज ज्ञात करें |
`tan^(-1)x`

A

`-(2x)/((1+x)^(2))`

B

`-(2x)/((1+x^(2))^(2))`

C

`-(2x)/((1+x^(2)))`

D

`-(x)/((1+x^(2))^(2))`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
माना कि `y=tan^(-1)x" "...(1)`
`:." "(dy)/(dx)=(1)/(1+x^(2))" "...(2)`
`:." "(d^(2)y)/(dx^(2))=(d)/(dx)((1)/(1+x^(2)))=(d(1+x^(2))^(-1))/(d(1+x^(2)))(d)/(dx)(1+x^(2))`
`=(-1)(1+x^(2))^(-2)cdot 2x=-(2x)/((1+x^(2))^(2))`
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