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Class 12
MATHS
यदि y = e^(tanx) , तो सिद्ध करें कि c...

यदि `y = e^(tanx)` , तो सिद्ध करें कि
`cos^(2)x*(d^(2)y)/(dx^(2)) - (1 + sin 2x)(dy)/(dx) = 0`

लिखित उत्तर

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दिया है, `y=e^(tanx)`
`:." "logy=tanx" "...(1)`
`:." "(1)/(y)(dy)/(dx)=sec^(2)x" या "(dy)/(dx)=y sec^(2)x" "...(2)`
या `" "cos^(2)x(dy)/(dx)=y" "...(3)`
पुन: x के सापेक्ष अवकलित (Differentiate) करने पर, हमें मिलता है
`cos^(2)x(d^(2)y)/(dx^(2))-2cosxsinx(dy)/(dx)=(dy)/(dx)`
या `" "cos^(2)x(d^(2)y)/(dx^(2))-(1+sin2x)(dy)/(dx)=0`
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