यदि (If) `y=acos(logx)+b sin(logx)`, दिखाएँ कि (show taht)
`x^(2)(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)+y=0`

Explanation

दिया है, `y=acos(logx)+bsin(logx)" "...(1)`
`:." "(dy)/(dx)=-asin(logx).(1)/(x)+b cos(logx).(1)/(x)`
या `" "x.(dy)/(dx)=-a sin(log x)+b cos (log x)`
पुन: x के सापेक्ष अवकलित (Differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`x(d^(2)y)/(dx^(2))+1.(dy)/(dx)=-acos(logx).(1)/(x)-bsin(logx).(1)/(x)`
या `x^(2)(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)=-[acos(logx)+bsin(logx)]=-y" "[(1)" से"]`
या `" "x^(2).(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)+y=0`