यदि दी चर राशियाँ x और y ऐसी हो की `xgt 0` तथा xy =1 तो x +y का निम्नतम मान निकालें|

Explanation

दिया है `xy = 1" " therefore " "y =(1)/(x)" "....(1)`
माना की `u=x + y =x +(1)/(x) " " ...( 2) `
इस प्रकार x केवल एक चर x का फलन है|
अब ` " "(du)/(dx)=1 - (1)/(x^(2)) `
u के महत्तम या न्यूनतम मान के लिए ` (du)/(dx) =0`
` therefore 1- (1)/(x^(2) )=0 " "therefore " "x^(2) =1` या ` x= ne 1`
` because x gt 0," "therefore x= 1 `
(3 ) से ` (d^(2)u)/( dx^(2))= (2)/(x^(3))`
जब ` x=1 , (d^(2)u)/( dx ^(2) )=2gt 0`
अतः u का मान महत्तम है जब x =1
u का महत्तम मान `= x+(1)/( x)= 1+( 1)/(1) =2`