`(x^(3))/(3) -(3)/(2) x^(2)+ 2x+4 ` का अंतराल `[0,4]` में निरपेक्ष महत्तम तथा निरपेक्ष न्यूनतम मान निकालें|

Explanation

माना की ` y= f(x) =(x^(3))/(3) -(3)/(2) x^(2) + 2x+ 4 " "....(1)`
` therefore " "(dy)/(dx) =x^(2) -3x+2`
`(dy)/(dx) ` अर्थात ` x^(2) -3x +2 ` के लिए चिन्ह योजना:
` (##KCS_HIN_MAT_XII_P1_C18_SLV_029_S01##) `
`(dy)/(dx)` के चिन्ह योजना से स्पष्ट है की x =1 पर y का स्थानीय महत्तम मान है तथा x =2 पर स्थानीय न्यूनतम मान है|
यहाँ f (x ) के क्रान्तिक बिंदुएँ 1 तथा 2 है|
` " " x=0 ` पर y =4 ` " ", " " x= 1 ` पर ` " "y= (14)/(3)`
` " " x=2` पर ` " "y= (29)/(6) , " " x= 4` पर ` =(28)/(3)`
स्पष्टतः ` [0,4]` में y का निरपेक्ष महत्तम मान ` = (28)/(3)`
` [0,4]` में y का निरपेक्ष न्यूनतम मान =4