यदि `vec(a),vec(b),vec(c)` इकाई सदिश हैं ताकि `vec(a) cdot vec(b)=vec(a)cdot vec(c)=0` तथा `vec(b)` और `vec(c)` के बीच का कोण `(pi)/(6)` है, तो सिद्ध करें कि `vec(a)=+-2(vec(b)xx vec(c))`

Explanation

दिया है, `vec(a) cdot vec(b)=vec(a) cdot vec(c)=0`
`:." "vec(a) _|_ vec(b)" तथा "vec(a) _|_ vec(c)`
अत : `vec(a),vec(b)` तथा `vec(c)` पर लम्ब
`:." "vec(a)=+-(vec(b)xx vec(c))/(|vec(b)xx vec(c)|)" "...(1)`
लेकिन `|vec(b)xx vec(c)|=|vec(b)||vec(c)|sin""(pi)/(6)=1.1.(1)/(2)=(1)/(2)`
`:." "(1)" से, "vec(a)=+-2(vec(b)xx vec(c))`