दो सदिशों `vec(a)=hati-hatj+2hatk` तथा `vec(b)=2hati+3hatj-hatk` के तल पर लम्ब एक इकाई सदिश ज्ञात करें |

Explanation

परिभाषा से `vec(a)xx vec(b), vec(a)` तथा `vec(b)` के तल पर लम्ब होता है | इसलिए `vec(a)` तथा `vec(b)` पर लम्ब एक इकाई सदिश
`=(vec(a)xx vec(b))/(|vec(a)xx vec(b)|)" "...(1)`
अब, `vec(a)xx vec(b)=|{:(hati,,hatj,,hatk),(1,,-1,,2),(2,,3,,-1):}|=(1-6)hati-(-1-4)hatj+(3+2)hatk`
`=-5hati+5hatj+5hatk`
`:." "|vec(a)xx vec(b)|=sqrt((-5)^(2)+(5)^(2)+(5)^(2))=sqrt(75)=5sqrt(3)`
अत: (1) से अभीष्ट इकाई सदिश
`=(-5hati+5hatj+5hatk)/(5sqrt(3))=-(hati)/(sqrt(3))+(hatj)/(sqrt(3))+(hatk)/(sqrt(3))`