यदि `vec(a)=3hati+4hatj-5hatk` तथा `vec(b)=7hati-3hatj+6hatk` तो `(vec(a)+vec(b))xx(vec(a)-vec(b))` की दिशा में एक इकाई सदिश ज्ञात करें |

Explanation

`vec(a)+vec(b)=10hati+hatj+hatk` तथा `vec(a)-vec(b)=-4hati+7hatj-11hatk`
अब `vec(a)xxvec(b)=|{:(hati,,hatj,,hatk),(10,,1,,1),(-4,,7,,-11):}|`
`=(-11-7)hati-(-110+4)hatj+(70+4)hatk`
`=-18hati+106hatj+74hatk`
`:." "|vec(a)xxvec(b)|=sqrt((-18)^(2)+(106)^(2)+(74)^(2))=sqrt(17036)`
अत: `vec(a)xxvec(b)` की दिशा में इकाई सदिश `=(vec(a)xxvec(b))/(|vec(a)xxvec(b)|)`
`=(1)/(sqrt(17036))(-18hati+106hatj+74hatk)`