बिन्दु A(1,4,-2) से बिन्दुओं (2, 1,-2) तथा (0,-5,1) को मिलानेवाली रेखा पर लम्ब की लम्बाई ज्ञात करें |

Explanation

`vec(OP)=2hati+hatj-2hatk`
तथा `vec(OQ)=0hati-5hatj+hatk`
`:." "vec(PQ)=vec(OQ)-vec(OP)=-2hati-6hatj+3hatk`
`vec(PA)=vec(OA)-vec(OP)=hati+4hatj-2hatk-(2hati+hatj-2hatk)=-hati+3hatj+0hatk`
अब `AL=(|vec(PQ)xxvec(PA)|)/(|vec(PQ)|)" "...(1)" "[because |vec(PQ)xxvec(PA)|=PQ cdot PA sin theta]`
अब `vec(PQ)xxvec(PA)=|{:(hati,,hatj,,hatk),(-2,,-6,,3),(-1,,3,,0):}|=-9hati-3hatj-12hatk`
`:." "|vec(PQ)xxvec(PA)|=3sqrt(26)" तथा "|vec(PQ)|=7`
`:. (1)" से," AL=(3sqrt(26))/(7)`