यदि `vec(a)=0` अथवा `vec(b)=0` तब `vec(a)xxvec(b)=vec(0)` होता है | क्या विलोम सत्य है ? उदाहरण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए |

Explanation

दिया है यदि `vec(a)=0` या `vec(b)=0`, तो `|vec(a)|=0` या `|vec(b)|=0`
`:. vec(a)xxvec(b)=|vec(a)||vec(b)|sin theta hatn`,
`=vec(0)" "[because |vec(a)|=0" या "|vec(b)|=0]`
इसका विलोम सत्य नहीं है
यदि `vec(a)xxvec(b)=0` तो यह आवश्यक नहीं है कि सदिश `vec(a)` तथा `vec(b)` में से कम-से-कम एक शून्य सदिश होगा | स्पष्टत: दो समान्तर शून्येत्तर सदिशों का सदिश गुणनफल शून्य होगा | उदाहरण के लिए
`vec(a)=3hati+hatj+4hatk" तथा "vec(b)=6hati+2hatj+8hatk`
तो `vec(a)xxvec(b)=|{:(hati,,hatj,,hatk),(3,,1,,4),(6,,2,,8):}|=2|{:(hati,,hatj,,hatk),(3,,1,,4),(3,,1,,4):}|=vec(0)`
यहाँ `vec(a)xxvec(b)=vec(0)` लेकिन `vec(a) ne 0` तथा `vec(b)ne 0`