यदि `vec(a)xxvec(b)=vec(a)xxvec(c)`, तो सिद्ध करें कि `vec(b)` और `vec(c)` का अन्तर एक सदिश है जो `vec(a)` के समान्तर है |

Explanation

`vec(a)xxvec(b)=vec(a)xxvec(c)`
`implies" "(vec(a)xxvec(b))-(vec(a)xxvec(c))=vec(0)`
`implies" "vec(a)xx(vec(b)-vec(c))=vec(0)" "["वितरण नियम से"]`
`implies" "(vec(b)-vec(c))||vec(a)`.
`implies" "vec(b)-vec(c)=t vec(a)` किसी अदिश t के लिए
अत: `vec(b)-vec(c),vec(a)` के समान्तर एक सदिश है |