उस समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी संलग्न भुजाएँ `vec(a)=hati+2hatj+3hatk` तथा `vec(b)=3hati-2hatj+hatk`

Explanation

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=|vec(a)xxvec(b)|`

अब, `vec(a)xxvec(b)=|{:(hati,,hatj,,hatk),(1,,2,,3),(3,,-2,,1):}|`

`= (2-(-6))hati - (1-9)hatj + (-2-6)hatk`

`=8hati+8hatj-8hatk`

`:.|vec(a)xxvec(b)|=sqrt(8^(2)+8^(2)+(-8)^(2))=8sqrt(3)`

अत: समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=8sqrt(3)` वर्ग इकाई |