समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिश `(3hati+hatj-2hatk)` तथा `(hati-3hatj+4hatk)` से निरूपित होती हैं |

Explanation

माना कि `vec(a)=(3hati+hatj-2hatk)` तथा `vec(b)=(hati-3hatj+4hatk)`
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=|vec(a)xxvec(b)|" "...(1)`
अब, `(vec(a)xxvec(b))=|{:(hati,,hatj,,hatk),(3,,1,,-2),(1,,-3,,4):}|=(4-6)hati-(12+2)hatj+(-9-1)hatk`
`=(-2hati-14hatj-10hatk)`
`:.` (1) से, अभीष्ट क्षेत्रफल `=|vec(a)xxvec(b)|`
`=sqrt((-2)^(2)+(-14)^(2)+(-10)^(2))` वर्ग इकाई
`=sqrt(300)` वर्ग इकाई `=10sqrt(3)` वर्ग इकाई