त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी दो भुजाएँ सदिशों `vec(a)=(-2hati-5hatk)` तथा `vec(b)=(hati-2hatj-hatk)` से निर्धारित हैं |

Explanation

प्रश्न से त्रिभुज की दो भुजाओं को निरूपित करनेवाले सदिश हैं `vec(a)=(-2hati-5hatk)" तथा "vec(b)=(hati-2hatj-hatk)`
`:." त्रिभुज का क्षेत्रफल "=(1)/(2)|vec(a)xxvec(b)|" "...(1)`
अब, `(vec(a)xxvec(b))=|{:(hati,,hatj,,hatk),(-2,,0,,-5),,(1,,-2,,-1):}|=(0-10)hati-(2+5)hatj+(4-0)hatk`
`=(-10hati-7hatj+4hatk)`.
`:.` (1) से, अभीष्ट क्षेत्रफल `=(1)/(2)|vec(a)xxvec(b)|`
`=(1)/(2)cdot"{"sqrt((-10)^(2)+(-7)^(2)+4^(2))"}"` वर्ग इकाई
`=(1)/(2)sqrt(165)` वर्ग इकाई