यदि A , B , C , D क्रमशः बिन्दुएं `(3,4,5), (4,6,3),(-1, 2,4)` तथा `(1,0,5)` है तो, CD तथा AB के बिच का कोण ज्ञात करे.

Explanation

AB के direction ratios `4-, 3,6-4,3-5` या `1,2,2-`है
तथा CD के d.r.s `1+1, -2,5-4` `2,-2,1` है .
अतः AB के d.r.'s `1,2-2` है
तथा CD के `d.r.'s 2,-2,1` है.
`therefore` यदि AB तथा CD के बिच का अभीष्ट कोण `theta ` हो, तो
`cos theta=(a_(1)a_(2)+b_(1)b_(2)+c_(1)c_(2))/(sqrt((a_(1)^(2)+b_(1)^(2)+c_(1)^(2)))sqrt((a_(2)^(2)+b_(2)^(2)+c_(2)^(2))))`
`=(1*2+2*(-2)+(-2)*1)/(sqrt(1^(2)+2^(2)-+(-2)^(2))sqrt(2^(2)+(-2)^(2)+1^(2)))=(-4)/(9)=` एक त्रण संख्या
अतः `theta=cos ^(-1)(-(4)/(9))=pi -cos ^(-1)((4)/(9))` और यह कोण अधिककोण है .