साबित करे कि दो पैसो को फेकने पर पहले पास पर `3` आने कि घटना' तथा दूसरे पास पर `6` आने की घटना स्वतंत्र घटनाएँ है।

Explanation

यहाँ यादृच्छ प्रयोग (random experiment ) है : दो पासो को फेकना।
माना कि S = प्रतिदर्श समष्टि (sample space )
A =पहले पासे पर 3 के आने कि घटना
B = दूसरे पासे पर 6 के आने की घटना
तो `S={1,2,3,4,5,6}xx{1,2,3,4,5,6}`
`thereforen(S)=6xx6=36`
पुनः `A={(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}" "thereforen(A)=6`
`B={(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}" "therefore n(B)=6`
`A nnB={(3,6)}" "thereforen(AnnB)=1`
अब `P(AnnB)=(n(AnnB))/(n(S))=1/36`
`P(A)(n(A))/(n(S))=6/36=1/6` तथा `P(B)(n(B))/(n(S))=6/36=1/6`
स्पष्टत: `P(AnnB)=1/36=1/6xx1/6=P(A)।P(B)`
अतः A तथा B स्वतंत्र घटनाएँ है।