थैला `A` में `5` सफ़ेद और `8` लाल गेंद है थैला `B` में `7` सफ़ेद और `6` लाल गेंद है तथा थैला `C` में `6` सफ़ेद और `5` लाल गेंद है। एक गेंद प्रत्येक थैले में यादृचया निकला जाता है। सभी गेंद के समान रंग के होने की प्रायिकता ज्ञात करे।

Options

A. `450/1859`
B. `355/1859`
C. `450/1329`
D. `345/1211`

Answer

A

Explanation

`{:("गेन्द"," लाल"(R), "सफ़ेद"(R)),("थैलाA"," "8," "5),("थैला"B," "6," "7):}`
अब दो परस्पर अपवर्जी स्थितियाँ है।
Case I जब प्रत्येक थैले से निकला गया गेन्द लाल रंग का हो :
इस स्थिति में प्रायिकता `=(8)/(8+5)xx(6)/(6+7)xx(5)/(5+6)`
`=8/13xx6/13xx5/11=(240)/(1859)" "...(1)`
Case II.जब प्रत्येक ठेलो से निकला गया गेन्द सफ़ेद रंग का हो :
इस स्थिति में प्रायिकता `=(5)/(8+5)xx(7)/(6+7)xx(6)/(5+6)`
`=5/13xx7/13xx6/11=(210)/(1859)" "...(2)`
(1 ) तथा (2 ) से,
अभीष्ट प्रायिकता `=(240)/(1859)+(210)/(1859)=(450)/(1859).`